已知随机变量X1与X2相互独立且有相同的分布：P{Xi=一1}=P{Xi=1}=，则()
设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=求：
设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是( )
设A、B、C是三个相互独立的随机事件，且0＜P(C)＜1，则在下列给定的四对事件中不相互独立的是()
设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．
设随机变量X1，X2，…，Xm＋n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令求：
假设总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其均值为，方差为S2．已知为为λ的无偏估计，则a等于()
设做一次实验的费用为1000元，如果实验失败，则要另外再花300元对设备调整才能进行下一次的实验，设各次实验相互独立，成功的概率均为0．2，并假定实验一定要进行到出现成功为止，求整个实验程序的平均费用．
某装置的平均工作温度据制造f家称低于190℃．今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃，根据这些数据能否支持f家结论?设α=0．05，并假定工作温度近似服从正态分布．
某彩票每周开奖一次，每次提供十万分之一的中奖机会，且各周开奖是相互独立的．某彩民每周买一次彩票，坚持十年(每年52周)，那么他从未中奖的可能性是多少?
将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率．
设随机变量X的概率密度为
设X1，X2，…，Xn是取自总体为N(μ，σ)的简单随机样本。记(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)。
在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率．
设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U＝arcsinX，V＝arccosX的相关系数为( )．
设随机变量服从几何分布，其分布律为P(X=k)=(1-p)
k-1
p，0＜p＜1，k=1，2，…，求EX与DX．
一条旅游巴士观光线共设10个站，若一辆车上载有30位乘客从起点开出，每位乘客都等可能地在这10个站中任意一站下车，且每个乘客不受其他乘客下车与否的影响，规定旅游车只在有乘客下车时才停车．求： (Ⅰ)这辆车在第i站停车的概率以及在第i站不停车的条件下在第i站停车的概率； (Ⅱ)判断事件“第i站不停车”与“第i站不停车”是否相互独立．
设总体X～N(μ1，σ2)，Y～N(μ2，σ2)．从总体X，Y中独立地抽取两个容量为m，n的样本X1，…，Xm和Y1，…，Yn．记样本均值分别为是σ2的无偏估计．求：(1)C；(2)Z的方差DZ．
已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(z)。(Ⅱ)若令y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)。
设x1，x2，…，xn为来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其中μ0已知，σ2＞0未知，x和S2分别表示样本均值和样本方差．(Ⅰ)求参数σ2的最大似然估计；(Ⅱ)计算