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已知随机变量X1与X2相互独立且有相同的分布:P{Xi=一1}=P{Xi=1}=,则()
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设随机变量X服从参数为2的指数分布,令U=求:
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设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的方差是( )
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设A、B、C是三个相互独立的随机事件,且0<P(C)<1,则在下列给定的四对事件中不相互独立的是()
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设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.
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设随机变量X1,X2,…,Xm+n(m<n)独立同分布,其方差为σ2,令求:
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假设总体X服从参数为λ的泊松分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,其均值为,方差为S2.已知为为λ的无偏估计,则a等于()
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设做一次实验的费用为1000元,如果实验失败,则要另外再花300元对设备调整才能进行下一次的实验,设各次实验相互独立,成功的概率均为0.2,并假定实验一定要进行到出现成功为止,求整个实验程序的平均费用.
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某装置的平均工作温度据制造f家称低于190℃.今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃,根据这些数据能否支持f家结论?设α=0.05,并假定工作温度近似服从正态分布.
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某彩票每周开奖一次,每次提供十万分之一的中奖机会,且各周开奖是相互独立的.某彩民每周买一次彩票,坚持十年(每年52周),那么他从未中奖的可能性是多少?
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将编号为1,2,3的三本书随意排列在书架上,求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率.
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设随机变量X的概率密度为
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设X1,X2,…,Xn是取自总体为N(μ,σ)的简单随机样本。记(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量;(Ⅱ)当μ=0,σ=1时,求D(T)。
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在时刻t=0时开始计时,设事件A1,A2分别在时刻X,Y发生,X和Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率.
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设随机变量X~U[-1,1],则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的相关系数为( ).
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设随机变量服从几何分布,其分布律为P(X=k)=(1-p) k-1 p,0<p<1,k=1,2,…,求EX与DX.
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一条旅游巴士观光线共设10个站,若一辆车上载有30位乘客从起点开出,每位乘客都等可能地在这10个站中任意一站下车,且每个乘客不受其他乘客下车与否的影响,规定旅游车只在有乘客下车时才停车.求: (Ⅰ)这辆车在第i站停车的概率以及在第i站不停车的条件下在第i站停车的概率; (Ⅱ)判断事件“第i站不停车”与“第i站不停车”是否相互独立.
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设总体X~N(μ1,σ2),Y~N(μ2,σ2).从总体X,Y中独立地抽取两个容量为m,n的样本X1,…,Xm和Y1,…,Yn.记样本均值分别为是σ2的无偏估计.求:(1)C;(2)Z的方差DZ.
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已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(z)。(Ⅱ)若令y=F(X),求Y的分布函数FY(y)。
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设x1,x2,…,xn为来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其中μ0已知,σ2>0未知,x和S2分别表示样本均值和样本方差.(Ⅰ)求参数σ2的最大似然估计;(Ⅱ)计算
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