若事件A
1
，A
2
，A
3
两两独立，则下列结论成立的是( )．
10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品． (1)求第一件为正品，第二件为次品的概率； (2)在第一件为正品的情况下，求第二件为次品的概率； (3)逐个抽取，求第二件为正品的概率．
一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．
(Ⅰ)设随机变量x服从参数为λ的指数分布，证明：对任意非负实数s及t，有 P{x≥s+t｜X≥s}=P{x≥t}。(Ⅱ)设电视机的使用年数X服从参数为0．1的指数分布，某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上的概率。
设随机变量X与Y独立，其中X服从参数p＝0．7的0－1分布，Y服从参数λ＝1的指数分布，令U＝X－Y，求U的分布函数G(u)．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求P{X＞2Y}；(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度。
在假设检验中，显著性水平α的含义是( )．
设总体X～N(μ，σ2)，X2，X2，…，Xn是来自总体X的样本，令，求E(X1T)．
将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于
设二维随机变量(X，Y)在矩形区域D＝{(χ，y)：0≤χ≤2，0≤y≤1}上服从二维均匀分布，随机变量(Ⅰ)求U和V的联合概率分布；(Ⅱ)讨论U和V的相关性与独立性．
设总体X的密度函数为f(x)=，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的最大似然估计量．
设随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，令(1)求(U，V)的联合分布；(2)求ρUV．
设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：
设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每只球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码。 (Ⅰ)求X的分布律； (Ⅱ)若当X=k(k=1，2，3，4)时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，求P{Y≤2}。
已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)试求(X，Y)的边缘概率密度fX(x)fY(y)，并问X与Y是否独立；(Ⅱ)令Z=X—Y，求Z的分布函数fZ(z)与概率密度fZ(z)．
设{Xn}是一随机变量序列，Xn的密度函数为：试证：
编号为1，2，3的三个球随意放人编号为1，2，3的三个盒子中，每盒仅放一个球，令求(X1，X2)的联合分布．
设总体服从U[0，θ]，X1，X2，…．XN为总体的样本．证明：为θ的一致估计．
设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn是分别取自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量服从t(n)分布，则等于()
设总体X服从[0，θ]上的均匀分布，X1，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本．(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)是否为θ的无偏估计量，为什么?(Ⅲ)求θ的最大似然估计量；(Ⅳ)是否为θ的无偏估计量，为什么?