填空题设事件A,B相互独立,P(A)=0.3,且P(A+)=0.7,则P(B)=________.
填空题已知某自动生产线一旦出现不合格品就立即进行调整,经过调整后生产出的产品为不合格品的概率是0.1,如果用X表示两次调整之间生产出的产品数,则EX=______.
填空题设X
1
,X
2
,X
3
,X
4
,X
5
为来自正态总体X~N(0,4)的简单随机样本,Y=a(X
1
—2X
2
)
2
+b(3X
3
—4X
4
)
2
+cX
5
2
,且Y~χ
2
(n),则a=___________,b=___________,c=___________,n=__________.
填空题设随机变量X的概率分布,k=1,2,….其中a为常数,X的分布函数为F(x),已知F(b)=,则b的取值应为________.
填空题设随机变量X,Y分别服从正态分布N(1,1)与N(0,1),E(XY)=-0.1,则根据切比雪夫不等式P{-4<X+2Y<6}≥_______.
填空题设总体X和y相互独立,且分别服从正态分布N(0,4)和N(0,7),X1,X2,…,X8和Y1,Y2,…,Y14分别来自总体X和Y的简单随机样本,则统计量的数学期望和方差分别为________.
填空题袋中有8个球,其中有3个白球,5个黑球.现从中随意取出4个球,如果4个球中有2个白球2个黑球,试验停止,否则将4个球放回袋中重新抽取4个球,直至取到2个白球2个黑球为止.用X表示抽取次数,则P{X=k}=__________(k=1,2,…).
填空题设随机变量X和y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数F(x)为________。
填空题设X~F(n,n),且P(|X|<A)=0.3,则=________.(其中A为一常数).
填空题设D(X)=1,p(Y)=9,ρ
XY
=一0.3,则Cov(X,Y)=___________.
填空题对随机变量X,Y,Z,已知EX=EY=1,EZ=-1,DX=Dy=1,DZ=4,ρ(X,Y)=0,ρ(X,Z)=,ρ(Y,Z)=.(ρ为相关系数)则E(X+Y+Z)=________,D(X+Y+Z)=________,cov(2X+Y,3Z+X)=________.
填空题对事件A,B,已知,则P(A)=________,P(B)=________,=________。
填空题设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,S2=,则D(S2)=________.
填空题设D(X)=1,D(Y)=9,ρ
XY
=一0.3,则Cov(X,Y)=_________.
填空题已知随机变量X与Y的相关系数,且E(X)=E(Y),,则根据切比雪夫不等式有估计式
填空题设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布,则随机变量Y=X
2
在(0,4)内的密度函数为f
Y
(y)=________
填空题设二维随机变量(X,Y)的分布列为(如表),其中α,β未知,但已知E(Y)=5/3,则α=________,β=________,E(X)=________,E(XY)=________.
填空题已知随机变量X服从参数为λ的指数分布,则概率P{max(X,≤2)=________.
填空题设随机变量X~N(0,σ2),Y~N(0,4σ2),且P(X≤1,Y≤-2)=,则P(X>1,Y>一2)=________.
填空题设正态总体X的方差为1,根据来自总体X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5,则总体X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为_________.