设线密度为 1 的细直棒的两个端点分别位于点(-1,0)和点(1,0)处，质量为 m 的质点位于点(0, 1)处， G 为引力常量，则该细直棒对该质点的引力大小为
______
设函数 y =确定，则
设p 为常数，若反常积分 dx 收敛，则p 的取值范围是______
设矩阵 A =，C=， 若存在矩阵 B 满足 AB = C ，则
设函数 f (x, y) 在区域D = {(x, y) 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1} 上连续，且 f (x, y) = f (y, x ) ，则
（本题满分 12 分）求函数 f (x, y) = xe的极值.
1
计算I=
若函数 f ( ) 在处取得最小值，则
1
二次型 f (x , x , x ) = (x + x )2 +(x + x )2 4(x x )2 的规范形为
已知向量组 ， ， , 记A = ( α1, α2, α3, α4 ) ， G = ( α1, α2 ) .（1）证明： α1, α2 是 α1 , α2 , α3 , α4 的极大线性无关组；（2）求矩阵H 使得 A = GH ，并求 A10 .
2
单位矩阵经过若干次互换两行得到的矩阵称为置换矩阵.设 A 为 n 阶置换矩阵，A* 为 A的伴随矩阵，则
设函数 z = z (x, y) 由方程（a 是非零常数）确定，则
函数 的一个原函数为
8
______
曲线的斜渐近线为