问答题设函数f(x)在[一2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又f
2
(0)+[f'(0)]
2
=4．试证：在(一2，2)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)+f"(ξ)=0．
问答题设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
问答题求极限：
问答题设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所围成．过x轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径r(z)=的圆面．若以每秒υ0体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的
问答题设x∈(0，1)，证明：
问答题设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Φ'(x)=φ(x)，Φ(0)=0．
问答题求极限：
问答题A为n(n≥3)阶非零实矩阵，A
ij
为|A|中元素a
ij
的代数余子式，试证明：
问答题已知求积分
问答题
问答题计算其中a，b＞0．
问答题已知α=[1，k，1]T是A-1的特征向量，其中求k及α所对应的特征值．
问答题已知A是3阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是线性无关的3维列向量组，满足
Aα
1
= —α
1
—3α
2
—3α
3
，
Aα
2
=4α
1
+4α
2
+α
3
．
Aα
3
= —2α
1
+3α
3
．
问答题求极限：
问答题设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x
0
∈(0，+∞)，使f(x
0
)=0．
问答题在第一象限的椭圆上求一点，使原点到过该点的法线的距离最大．
问答题设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，f'
x
(0，0)=a，f'
y
(0，0)=b，且φ(t)=f[t，f(t，t
2
)]，求φ'(0)．
问答题求极限：
问答题求极限：
问答题设可逆，其中A，D皆为方阵，证明A，D可逆，并求M-1．