问答题设A是n阶可逆矩阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B，证明B可逆，并推导A
-1
和B
-1
的关系．
问答题设f(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0，证明：存在一点ξ∈[a，b]，使
问答题设u=f(2x+3y，z)，其中f具有二阶连续偏导数，而z=z(x，y)是由方程z+lnz—=1确定并满足z(0，0)=1的函数，求．结果用fi′(0，1)，fij″(0，1)表示(i，j=1，2)．
问答题设a，b，c是三个互不相等的常数，求y(n)．
问答题求y
”
－y＝e
｜x｜
满足初始条件y(1)＝0，y
’
(1)＝0的特解．
问答题设xOy平面第一象限中有曲线Γ：y=y(x)，过点A(0，—1)，y′(x)＞0．又M(x，y)为Γ上任意一点，满足：弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为—1．
问答题设函数f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，且f(x)和f"(x)在(一∞，+∞)内有界，证明：f'(x)在(一∞，+∞)内有界．
问答题设f(x)在x
0
处n阶可导，且f
(m)
(x
0
)=0(m=1，2，…，n一1)，f
(n)
(x
0
)≠0(n≥2)，证明：
问答题求微分方程y"+2y'+y=xe
x
的通解．
问答题已知4阶方阵A=[α
1
，α
2
，α
3
，α
4
]，α
1
，α
2
，α
3
，α
4
均为4维列向量，其中α
2
，α
3
，α
4
线性无关，α
1
=2α
2
-α
3
，如果β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
，求线性方程组AX=β的通解．
问答题求其中D是由曲线xy=2，直线y=x一1及y=x+1所围成的区域．
问答题计算
问答题交换累次积分I的积分次序：
问答题设f(x)=∫
—1
x
t
3
|t|dt．
问答题设y(x)是方程y
(4)
一y"=0的解，且当x→0时，y(x)是x的三阶无穷小，求y(x)．
问答题设f(x，y)=max{x，y}，D＝{(x，yy)｜0≤x≤1，0≤y≤1)．求
问答题已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一[f'(x)]
2
≥0(x∈R)，证明：
问答题设三元线性方程组有通解求原方程组．
问答题求
问答题设A是3阶矩阵，有特征值λ1=λ2=一2，λ3=2，对应的特征向量分别是已知β=[3，11，11]T．证明β是A100。的特征向量，并求对应的特征值．