问答题设在0＜x≤1时函数f(x)=xsinx其他的x满足关系式f(x)+k=2f(x+1)，试求常数k使极限存在．
问答题(1)A，B为n阶方阵，证明(2)计算
问答题设a＞0，x1＞0，n=1，2，…，试求
问答题计算二重积分I=|sin(x—y)|dxdy，其中D：0≤x≤2π，x≤y≤2π．
问答题证明：方程x
α
=lnx(α＜0)在(0，+∞)上有且仅有一个实根．
问答题计算积分：
问答题(1)叙述二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微及微分的定义；(2)证明可微的必要条件定理：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则f'x(x0，y0)与f'y(x0，y0)都存在，且并请举例说明(1)之逆不成立．
问答题设函数y＝f(x)存在二阶导数，且f’(x)≠0．(I)请用y＝f(x)的反函数的一阶导数、二阶导数表示；(Ⅱ)求满足微分方程的x与y所表示的关系式的曲线，它经过点(1，0)，且在此点处的切线斜率为，它经过点(1，0)，且在此点处的切线斜率为，在此曲线上任意点处的f’(x)≠0．
问答题设证明A=E+B可逆，并求A-1．
问答题(I)设A，B是n阶矩阵，A有特征值λ＝1，2，…，n．证明AB和BA有相同的特征值，且AB～BA；(Ⅱ)对一般的n阶矩阵A，B，证明AB和BA有相同的特征值，并请问是否必有AB～BA?说明理由．
问答题设问A，B是否相似，并说明理由．
问答题判别积分的敛散性．
问答题设函数z=z(x，y)由方程x
2
一6xy+10y
2
一2yz—z
2
+32=0确定，讨论函数z(x，y)的极大值与极小值．
问答题求函数f(x，y)=x
2
+2y
2
一x
2
y
2
在区域D={(x，y)|x
2
+y
2
≤4，y≥0}上的最大值与最小值．
问答题求曲线的斜渐近线．
问答题曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
问答题求极限：
问答题设又函数f(x)可导，求F(x)=f[φ(x)]的导数．
问答题设试问当α取何值时，f(x)在点x=0处(1)连续；(2)可导；(3)一阶导数连续；(4)二阶导数存在．
问答题设a为常数，讨论两曲线y＝ex与y＝的公共点的个数及相应的a的取值范围．