问答题(I)求定积分an＝∫02x(2x－x2)ndx，n＝1,2，…；(Ⅱ)对于(I)中的an，证明an﹢1＜an(n＝1，2，…)且＝0．
问答题计算
问答题设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E，求B．
问答题求曲线y=e
x
上的最大曲率及其曲率圆方程．
问答题证明：当x＞0时，有
问答题已知3阶矩阵A的逆矩阵为试求其伴随矩阵A*的逆矩阵．
问答题计算
问答题设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η
1
，η
2
，η
3
是它的三个解向量，且η
1
+η
2
=[1，2，3]
T
，η
2
+η
3
=[-2，一1，1]
T
，η
3
+η
1
=[0，2，0]
T
，求该非齐次方程的通解．
问答题求极坐标系下的曲线的斜渐近线．
问答题计算积分：其中[x]表示不超过x的最大整数．
问答题设T=cosnθ，θ=arccosx，求
问答题e
π
与π
e
谁大谁小，请给出结论并给予严格的证明(不准用计算器)．
问答题求二重积分其中D是由曲线直线y=2，y=x所围成的平面区域．
问答题设f(x)具有二阶连续导数，f(0)＝0，f’(0)＝0，f”(0)＞0．在曲线y＝f(x)上任意一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距记为u，求．
问答题已知数列{xn}的通项n=1，2，…．
问答题已知矩形的周长为2p，将它绕其中一边旋转一周而构成一旋转体(圆柱体)，求该圆柱体体积最大时的半径与高．
问答题设当x∈[－1，1，1]时，f(x)连续，F(x)＝∫
－1
1
｜x－t｜]f(t)dt，x∈[－1，1]．
(I)若f(x)为偶函数，证明F(x)也是偶函数；
(Ⅱ)若f(x)>0(－1≤x≤1)，证明曲线y＝F(x)在区间[－1，1]上是凹的．
问答题某公司可通过电台及报纸两种方式做某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费x
1
(万元)及报纸广告费用x
2
(万元)之间的关系有如下经验公式：
R=15+14x
1
+32x
2
—8x
1
x
2
—2x
1
2
一10x
2
2
．
问答题设A＝，X是2阶矩阵．(I)求满足AX－XA＝O的所有X；(Ⅱ)问AX－XA＝E是否有解?其中E是2阶单位矩阵，说明理由．
问答题已知求An(n≥2)．