问答题设矩阵矩阵B(kE+A)2，求对角矩阵A，使得B和A相似，并问k为何值时，B为正定矩阵．
问答题若x＞一1，证明：当0＜α＜1时，有(1+x)
α
α
＞1+αx．
问答题设f(x)是(一∞，+∞)上的连续非负函数，且求f(x)在区间[0，π]上的平均值．
问答题设A是3阶实对称矩阵，λ
1
=一1，λ
2
=λ
3
=1是A的特征值，对应于λ
1
的特征向量为ξ
1
=[0，1，1]
T
，求A．
问答题已知二次型
f(x
1
，x
2
，x
3
)=4x
2
2
一3x
3
2
+4x
1
x
2
—4x
1
x
3
+8x
2
x
3
．
问答题利用导数证明：当x＞1时，
问答题证明：其中
问答题确定常数a和b的值，使
问答题求极限：
问答题计算定积分
问答题求极限：
问答题求(4一x+y)dx一(2一x—y)dy=0的通解．
问答题求极限：
问答题设计算其中D为正方形区域{(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}．
问答题设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)e
y
+f(y)e
x
成立，又设f'(0)存在且等于a(a≠0)．求f(x)．
问答题设z＝z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z＝z(x－2y，x﹢3y)满足求z＝z(u，v)所满足的方程，并求z(u，v)的一般表达式．
问答题证明：
问答题设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在闭区间[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限
问答题设x与y均大于0，且x≠y，证明：
问答题计算