问答题λ为何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．
问答题设f(x)在=0处连续且求f(0)并讨论f(x)在x=0处是否可导?若可导，请求出f'(0)．
问答题已知是连续函数，求a，b的值．
问答题设3阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，A的属于特征值1，2的特征向量分别是
ξ
1
=[一1，一1，1]
T
，ξ
2
=[1，一2，一1]
T
，
求A．
问答题设A是主对角元素为0的4阶实对称矩阵，E是4阶单位矩阵，且E+AB是不可逆的对称矩阵，求A．
问答题设f(x)是三次多项式，且有求
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导．试证明：
问答题计算定积分
问答题设α＝(1，2，3，4)
T
，β＝(3，－2，－1，1)
T
，A＝αβ
T
．
(I)求A的特征值、特征向量；
(Ⅱ)问A能否相似于对角矩阵?说明理由．
问答题设a1=2，证明：存在并求其极限值．
问答题交换累次积分I的积分次序：
问答题已知α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，β可由α
1
，α
2
，…，α
s
线性表出，且表出式的系数全不为零，证明：α
1
，α
2
，…，α
s
，β中任意s个向量线性无关．
问答题设D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤2e}，计算二重积分
问答题设线性方程组λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．
问答题设(I)证明f(x)在x＝0处连续；(Ⅱ)求区间(－1，﹢∞)内的f’(x)，并由此讨论区间(－1，﹢∞)内f(x)的单调性．
问答题设α=[a
1
，a
2
，…，a
n
]
T
≠0，β=[b
1
，b
2
，…，b
n
]
T
≠0，且α
T
β=0，A=E+αβ
T
，试计算：(1)|A|；(2)A
n
；(3)A
-1
．
问答题设矩阵已知方程组AX=β有无穷多解，求a，b应该满足的条件．
问答题设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且证明：在(0，1)内存在一点ξ，使f'(ξ)=0．
问答题求微分方程满足y(－2)＝0并且在定义的区间上可导的特解y(x)，并求它的定义区间．
问答题设实对称矩阵求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵，并计算行列式|A—E|的值．