问答题f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f'(ξ)=(1一ξ-1)f(ξ)．
问答题求微分方程(3x
2
+2xy—y
2
)dx+(x
2
一2xy)dy=0的通解．
问答题求极限：
问答题设函数x=x(y)由方程x(y—x)2=y所确定，试求不定积分
问答题求解y"=e
2y
+e
y
，且y(0)=0，y'(0)=2．
问答题设有一半径为R，中心角为φ的圆弧形细棒，其线密度为常数ρ，在圆心处有一质量为m的质点M，试求这细棒对质点M的引力．
问答题设有4阶方阵A满足条件|3E+A|=0，AA
T
=2E，|A|＜0，其中E是4阶单位矩阵．求方阵A的伴随矩阵A
*
的一个特征值．
问答题已知三元二次型x
T
Ax的平方项系数都为0，α=(1，2，—1)
T
满足Aα=2α．
问答题交换二次积分的积分次序：
问答题计算积分：已知求
问答题设矩阵已知A的一个特征值为3．
问答题假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明：
问答题求方程的通解以及满足y(0)=2的特解．
问答题设求An，n≥3．
问答题已知B是n阶矩阵，满足B
2
=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．
问答题求二重积分：
问答题求曲线的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成图形的面积最小．
问答题设f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且试证：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f'(ξ)=ξf(ξ)．
问答题设n为正整数，F(x)＝∫1nxe－t3dt＋∫ee(n＋1)xdt．(I)证明对于给定的n，F(x)有且仅有1个(实)零点，并且是正的，记该零点为an；(Ⅱ)证明{an}随n的增加而严格单调减少且＝0．
问答题设f(x)，g(x)在[a，b]k-阶可导，g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(n)=g(b)=0，证明：