问答题设常数a﹥0，积分，试比较I1与I2的大小，要求写明推导过程．
问答题A是3阶矩阵，λ
1
，λ
2
，λ
3
是三个不同的特征值，ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ
1
+ξ
2
)，A(ξ
2
+ξ
3
)，A(ξ
3
+ξ
1
)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．
问答题设k是常数，讨论函数f(x)=(2x一3)ln(2一x)一x+k在它的定义域内的零点个数．
问答题设常数0＜a＜1，求
问答题设f(x)在[a，b]上有二阶导数，且f′(x)＞0．
问答题设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证：存在ξ∈(0，3)，使f'(ξ)=0．
问答题设证明：
问答题已知对于n阶方阵A，存在正整数k，使得A
k
=O．试证明矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
问答题设1≤a＜b，函数f(x)=xln
2
x，求证f(x)满足不等式
问答题设一厂房容积为V(立方米)．开始时经测算，空气中含有某种有害气体m
0
(克)．现在打开通风机，每分钟通入Q(立方米)的新鲜空气．假设通入的新鲜空气中不含这种有害气体，同时排出等量的含有有害气体的混浊空气，并使厂房内空气始终保持均匀．
(I)求厂房内该有害气体的瞬时含量m(克)与通风经历的时间t(分钟)的函数关系；
(Ⅱ)通风经历多少时间(分钟)可使厂房内该有害气体量为原始的一半?
问答题设D＝{(x，y)｜x2﹢y2≥1，(x－1)2﹢y2≤1)．求I＝
问答题设函数f(x，y)连续，且其中D由x=1，y=2围成，求f(x，y)．
问答题求y'．
问答题设f(x)在x＝0处连续，且x≠0时，f(x)＝，求曲线y＝f(x)在x＝0对应的点处的切线方程．
问答题从一艘破裂的油轮中渗漏出来的油，在海面上逐渐扩散形成油层．设在扩散的过程中，其形状一直是一个厚度均匀的圆柱体，其体积也始终保持不变．已知其厚度h的减少率与h
3
成正比，试证明：其半径r的增加率与r
3
成反比．
问答题设有两个非零矩阵A=[a
1
，a
2
，…，a
n
]
T
，B=[b
1
，b
2
，…，b
n
]
T
．
问答题计算不定积分
问答题已知数列{xn}的通项求
问答题
问答题设数列{x
n
}满足0＜x
1
＜1，ln(1+x
n
)=e
xn+1
一1(n=1，2，…)．证明