问答题位于上半平面的凹曲线y=y(x)在点(0，1)处的切线斜率为0，在点(2，2)处的切线斜率为1．已知曲线上任一点处的曲率半径与的乘积成正比，求该曲线方程．
问答题计算
问答题计算
问答题求解
问答题顶角为60°，底圆半径为口的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?
问答题已知A是n阶矩阵，α
1
，α
2
，…，α
s
是n维线性无关向量组，若Aα
1
，Aα
2
，…，Aα
s
线性相关，证明：A不可逆．
问答题设α
1
，α
2
，…，α
s
都是实的n维列向量，规定n阶矩阵A=α
1
α
1
T
+α
2
α
2
T
+…+α
s
α
s
T
．
问答题记平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：
问答题设f在点(a，b)处的偏导数存在，求
问答题设3阶矩阵
问答题设p(x)在[a，b]上非负且连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)|a≤x≤b，a≤y≤b}，比较的大小，并说明理由．
问答题设A是n×n矩阵，对任何n维列向量x都有AX=0，证明：A=O．
问答题已知y
1
*
(x)=xe
—x
+e
—2x
，y
2
*
(x)=xe
—x
+xe
—2x
，y
3
*
(x)=xe
—x
+e
—2x
+xe
—2x
是某二阶线性常系数微分方程y″+py′+qy=f(x)的三个特解．
问答题设A是3阶实矩阵，λ
1
，λ
2
，λ
3
是A的三个不同的特征值，ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
是三个对应的特征向量，证明：当λ
2
λ
3
≠0时，向量组ξ
1
，A(ξ
1
+ξ
2
)，A
2
(ξ
1
+ξ
2
+ξ
3
)线性无关．
问答题计算其中，当x≥0时，f(x)=x，且
问答题交换二次积分的积分次序：
问答题求不定积分
问答题计算
问答题设A，B是同阶方阵．
问答题求极限：其中a≠0.