问答题设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，且表达式
[xy(1+y)一f(x)y]dx+[f(x)+x
2
y]dy
为某二元函数u(x，y)的全微分．
问答题求微分方程y"一2y'一e
2x
=0满足条件y(0)=1，y'(0)=1的特解．
问答题设A=αβT，B=βTα，其中βT是β的转置．求满足2B2A2C=A4C+B4C+γ的所有矩阵C．
问答题设f(x)在区间(一∞，+∞)上连续且满足求f(x)．
问答题设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足证明：存在ξ∈(0，1)，使得f'(ξ)=2ξ(ξ)．
问答题设u=u(x，y)在全平面有连续偏导数
问答题已知线性方程组
解答题早晨开始下雪整天不停，中午一扫雪车开始扫雪，每小时扫雪体积为常数，到下午2点扫雪2km，到下午4点又扫雪1km，问降雪是什么时候开始的?
解答题求微分方程的通解．
解答题计算．
解答题求函数f(x，y)=x2+2y2-x2y2在区域D={(x，y)|x2+y2≤4，y≥0}上的最大值与最小值．
解答题
解答题求微分方程的通解．
解答题设积分区域D={(x，y)|0≤x≤y≤2π}，计算二重积分
解答题设函数f(x)(x≥0)连续可导，且f(0)=1．又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积值与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长值相等
解答题设f(x，y)=max{x，y}，D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}．求
解答题过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．求： (Ⅰ)D的面积A； (Ⅱ)D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积V．
解答题
解答题设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f'(0)=0，f"(0)＞0．在曲线y=f(x)上任意一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距记为u，求
解答题求二重积分，其中D是由圆周x2+y2=2ax所围成的区域，a＞0为常数．