解答题防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图)，截面的面积为5平方米，问底宽x为多少时才能使建造时所用的边框材料最省?
解答题设f(x)在x=0处连续且求f(0)并讨论f(x)在x=0处是否可导?若可导，请求出f'(0)．
解答题已知矩阵只有2个线性无关的特征向量，求a的值并求A的特征值和特征向量．
解答题求函数的导数
解答题设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，已知Ax=β的通解为 其中(1，2，0，1)T，(-1，1，1，0)T为对应的齐次线性方程组Ax一0的基础解系，k1
解答题设f(x)在(-∞，+∞)内可微，且f(0)=0，又求f(x)的表达式．
解答题判别积分的敛散性．
解答题已知，求A的特征值与特征向量，并指出A可以相似对角化的条件．
解答题已知三元二次型f=xTAx的平方项系数均为0，且α=(1，2，-1)T满足Aα=2α．
解答题计算曲线y=ln(1-x2)上相应于的一段弧的长度．
解答题设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且证明：在(0，1)内存在一点ξ，使f'(ξ)=0.
解答题二次型经过正交变换化为标准形，求：
解答题设试问当α取何值时，f(x)在点x=0处(1)连续；(2)可导；(3)一阶导数连续；(4)二阶导数存在．
解答题设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中α1，α2，…，αn为常数，且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|．证明：|a1+2a2+…nan|≤1．
解答题求向量组α1=(1，2，1，3)T，α2=(1，1，-1，1)T，α3=(1，3，3，5)T，α4=(4，5，-2，7)T，α5=(-3，-5，-1，-7)T的秩和一个极大无关组
解答题设函数f(x)在区间[0，1]上连续，且求证：存在满足0＜ξ＜η＜1的ξ与η，使f(ξ)=f(η)=0．
解答题设计算其中D为正方形{(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}．
解答题设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使 f(2)-2f(1)=ξf'(ξ)-f(ξ)．
解答题
解答题已知A是2×4阶矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系是 η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，-1，3)T， 又知齐次线性方程组Bx=0的基础解系是 β1=(1，1，2，1)T