解答题证明恒等式
解答题设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导． 试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式成立．
解答题设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，求证：
解答题设确定y为x的函数，求．
解答题已知，求可逆矩阵P，化A为标准形Λ，并写出对角矩阵Λ．
解答题设x与y均大于0，且x≠y，证明：
解答题已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)-[f'(x)]2≥0(x∈R)，证明：
解答题
解答题一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的，问雪堆全部融化需要多少小时?
解答题设函数f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数f"(x)，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0，试证：
解答题
解答题设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y'(x)＞0，y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线．上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0
解答题设f(x)在[a，b](0＜a＜b)上连续，在(a，b)内可导，求证在(a，b)内存在两点ξ1，ξ2，使得
解答题设z=z(x，y)有连续的二阶偏导数并满足
解答题设矩阵矩阵B=(μE+A)n，其中μ是实数，E是单位矩阵．求对角矩阵A，使B～A，并讨论B的正定性．
解答题设数列{xn}满足0＜x1＜1，ln(1+xn)=exn+1-1(n=1，2，…)．证明
解答题设z=f(x，y)，其中f，g，φ在其定义域内均可微，计算中出现的分母均不为0，求
解答题
解答题求函数的导数：y=aax+axx+axa+aaa(a＞0)．
解答题设D={(x，y)|x2+y2≤x+y}，计算二重积分