解答题已知函数 在区间(-∞，+∞)内存在原函数，求常数A，并求f(x)在区间(-∞，+∞)内的所有原函数．
解答题设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0.
解答题设二次型，已知该二次型的矩阵A=(aij)的主对角线元素之和，且
解答题
解答题
解答题设
解答题求lnx+lny+3lnz在x2+y2+z2=5r2上的极大值(其中x＞0，y＞0，z＞0)，并以此结果证明：对于任意a，b，c＞0，有
解答题设函数f(x)在区间(0，+∞)内可导，且f'(x)＞0， 求F(x)的单调区间，并求曲线y=F(x)的凹凸区间及拐点坐标．
解答题设h(t)为三阶可导函数，u=h(xyz)，h(1)=f"xy(0，0)，h'(1)=f"yx(0，0)，且满足求u的表达式，其中
解答题
解答题设a为常数，讨论两曲线y=ex与的公共点的个数及相应的a的取值范围．
解答题设x∈(0，1)，证明：
解答题设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
解答题设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n阶实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n．
解答题设且二阶连续可导，又
解答题
解答题用拉格朗日乘数法求函数在区域x2+2y2≤4上的最大值与最小值．
解答题设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明：至少存在一点ξ∈[0，a]，使得．
解答题设函数f(x)连续可导，且
解答题(Ⅰ)证明以柯西—施瓦茨(Cauchy—Schwarz)命名的下述不等式：设f(x)与g(x)在闭区间[a，b]上连续，则有 (Ⅱ)证明下述不等式：设f(x)在闭区间[0，1]上连续，则有