解答题设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
解答题设 (Ⅰ)求矩阵A的特征值与特征向量； (Ⅱ)当时，求矩阵B； (Ⅲ)求A100.
解答题设D={(x，y)|0≤x≤π，0≤y≤2}，求
解答题求一个正交变换把二次曲面的方程 3x2+5y2+5z2+4xy-4xz-10yz=1化成标准方程．
解答题已知摆线的参数方程为其中0≤t≤2π，常数a＞0．设该摆线一拱的弧长的数值等于该弧段绕x轴旋转一周所围成的旋转曲面面积的数值．求a的值．
解答题
解答题求常数k的取值范围，使得不等式kln(1+x)＞arctanx当x＞0时成立．
解答题设f(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0，证明：存在一点ξ∈[a，b]，使
解答题设b＞a＞e，证明：ab＞ba．
解答题设f(x)，g(x)为[a，b]上连续的增函数(0＜a＜b)，证明：
解答题
解答题设f(x，y)在点O(0，0)的某邻域U内连续，且常数试讨论f(0，0)是否为f(x，y)的极值?若为极值，是极大值还是极小值?
解答题
解答题确定a，b，使得x-(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．
解答题
解答题设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)=g(a)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使f"(ξ)g(ξ)+2f'(ξ)g'(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
解答题已知方程组 有两个不同的解．
解答题
解答题设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．
解答题设，其中f(u)具有二阶导数，且f(u)≠0，求