解答题设A=E-ξξT，其中E是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：
解答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且有 求证：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得 f'(ξ)=f(ξ)-ξ+1．
解答题求微分方程xy"+2y'=ex的通解．
解答题有一房间容积为100m3，开始时房间空气中含有二氧化碳0.12%，为了改善房间的空气质量，用一台风量为10m3/min的排风扇通入含0.04%的二氧化碳的新鲜空气
解答题在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为q的城镇居民移居农村．假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变．把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)．
解答题求函数在约束条件下的最大值与最小值．
解答题
解答题设A=(aij)n×n的秩为n，求齐次线性方程组Bx=0的一个基础解系，其中B=(aij)r×n，r＜n。
解答题计算二重积分 其中D：x2+y2≤4．
解答题
解答题设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：
解答题设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，f'x(0，0)=a，f'y(0，0)=b，且φ(t)=f[t，f(t，t2)]，求φ'(0)．
解答题设求
解答题设z=f(x，y)，其中f，g，φ在其定义域内均可微，计算中出现的分母均不为0，求
解答题
解答题
解答题若函数φ(x)及ψ(x)是n阶可微的，且φ(k)(x0)=ψ(k)(x0)，k=0，1，2，…，n-1.又x＞x0时，φ(n)(x)＞ψ(n)(x)试证：当x＞x0时，φ(x)＞ψ(x)．
解答题求证：当x＞0时，(x2-1)ln x≥(x-1)2.
解答题设，求．
解答题设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且对任意x∈(-∞，+∞)，y∈(-∞，+∞)，满足f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，f'(0)存在且等于a，a≠0．