问答题已知(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，并且a≠1，求a.
问答题已知齐次方程组同解，求a和b，并求它们的通解．
问答题已知二次型2x
1
2
+3x
2
2
+3x
3
2
+2ax
2
x
3
(a＞0)可用正交变换化为y
1
2
+2y
2
2
+5y
3
2
，求a和所作正交变换．
问答题判别级数的敛散性．
问答题交换下列累次积分的积分次序：
问答题求函数的导数．
问答题设从均值为μ，方差为σ2(＞0)的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为．证明对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，都有ET=μ，其中T=，并确定常数a，b，使得方差DT达到最小．
问答题讨论p，t为何值时，方程组无解?有解?有解时写出全部解．
问答题设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=r(Ⅱ)=r．证明：(I)与(Ⅱ)等价．
问答题已知二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(1一a)x
1
2
+(1一a)x
2
2
+2x
3
2
+2(1+a)x
1
x
2
的秩为2．
(1)求a．
(2)求作正交变换X=QY，把f(x
1
，x
2
，x
3
)化为标准形．
(3)求方程f(x
1
，x
2
，x
3
)=0的解．
问答题设f(x)=x
2
+ax+b，证明：|f(1)|，|f(3)|，|f(5)|中至少有一个不小于2．
问答题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞．求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)．
问答题设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为(I)求X与Y的相关系数；(Ⅱ)令Z=XY，求Z的数学期望与方差．
问答题设a，b均为常数，a＞一2且a≠0，求a，b为何值时，有
问答题某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R万元与电台广告费x
1
万元及报纸广告费用x
2
万元之间的关系有如下经验公式：
R=15+14x
1
+32x
2
—8x
1
x
2
—2x
1
2
一10x
2
2
．
(1)在广告费用不限的情况下，求最优广告策略；
(2)若提供的广告费用为1．5万元，求相应的最优广告策略．
问答题甲、乙、丙三人向一架飞机进行射击，他们的命中率分别为0．4，0．5，0．7．设飞机中一弹而被击落的概率为0．2，中两弹而被击落的概率为0．6，中三弹必然被击落，今三人各射击一次，求飞机被击落的概率．
问答题计算∫0xf(t)g(x一t)dt(x≥0)，其中，当x≥0时，f(x)=x，而
问答题证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
问答题设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f'(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
问答题设A，B都是n阶矩阵，并且A是可逆矩阵．证明：矩阵方程AX=B和XA=B的解相同AB=BA．