解答题(本题满分11分) 设二维随机变量(X，Y)在矩形域D={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布
解答题
解答题从抛物线y=x2-1上的点P引抛物线y=x2的切线，证明该切线与y=x2所围成的面积与P点的位置无关．
解答题设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且 证明：存在一个ξ∈(0，π)使得f'(ξ)=0．
解答题设总体X的概率分布为，其中参数未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=0，1，2)．
解答题设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．
解答题已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4．证明：向量组α1，α2，α3
解答题设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为Y服从参数为λ的泊松分布．令Z=XY．
解答题设二次型 经正交变换x=Qy化成 其中x=(x1，x2，x3)T，y=(y1，y2，y3)T是三维列向量，Q是正交矩阵，试求参数α，β的值．
解答题设(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为 求P(X＜Y)(见图)．
解答题求下列积分：
解答题求下列级数的和函数：
解答题设求F(-a)，F(a2)．
解答题设函数f(x)在(-∞，+∞)内二阶可导，且f(x)和f''(x)在(-∞，+∞)内有界．证明：f'(x)在(-∞，+∞)内有界．
解答题其中a1，a2，…，an均为正数．
解答题(本题满分11分) 设二维随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布
解答题厂商的总收益函数和总成本函数分别为 R(Q)=30Q-Q2，C(Q)=Q2+2Q+1． 厂商追求最大利润，政府对产品征税，求：
解答题设二次型的矩阵合同于
解答题一整数n等可能地在1，2，3，…，10十个数中取一个值．设d=d(n)是这十个数中能整除n的正整数的个数，F=F(n)是能整除n的素数的个数，试求d与F的联合分布律．
解答题已知