解答题证明：若A是正定矩阵，则A*也是正定矩阵．
解答题求下列级数的和：
解答题利用函数图形的凹凸的定义，证明下列不等式：
解答题设φ(t)是正值连续函数，-a≤x≤a(a＞0)，证明：曲线y=f(x)在[-a，a]上是凹的．
解答题设两随机变(X，Y)的概率密度为，求 (Ⅰ)常数k的值； (Ⅱ)(X，Y)的边缘密度和条件密度； (Ⅲ)P{X+Y≤1}的值。
解答题求
解答题设un(x)满足，且，求的和函数．
解答题已知α∈(-1，+∞)，t在0与α之间，求证：
解答题计算，其中z是由方程x2+y2+z2=a2所确定的x，y的函数，且0＜b≤z≤a．
解答题设f(x)为多项式，且求f(x)．
解答题设X1，X2，…，Xn是来自对数级数分布的一个样本，求p的矩估计．
解答题求下列不定积分：
解答题在半径为R，中心在原点的圆周上任抛一点M，(1)求该点横坐标X的密度函数φX(z)；(2)该点到点(-R，0)的距离Z的密度函数φZ(z)．
解答题设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
解答题设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(-1，0，1)T．
解答题一个罐子里装有黑球和白球，黑、白球数之比为a:1．现有放回的一个接一个地抽球，直至抽到黑球为止，记X为所抽到的白球个数．这样做了n次以后，获得一组样本：X1，X2，…，Xn基于此
解答题设f(x)=a1sinx+a2sin2x+…+ansinnx，且|f(x)|≤|sinx|，a1，a2，…，an为实常数，试证： |a1+2a2+…+nan|≤1．
解答题设A，B均为n阶方阵，E为n阶单位阵，证明： (1)若A+B=AB，则A-E可逆． (2)若E-AB可逆，则E-BA可逆，并求其逆．
解答题计算n阶行列式
解答题设函数f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且=f(2)，证明：存在一个ξ∈(0，2)，使f"(ξ)=0．