解答题 甲、乙两人比赛射击，每个射击回合中取胜者得1分，假设每个射击回合中，甲胜的概率为α，乙胜的概率为β(α+β=1)，比赛进行到一人比另一人多2分为止，多2分者最终获胜．求甲、乙最终获胜的概率．比赛是否有可能无限地一直进行下去?
解答题令f(x)=x-[x]，求极限
解答题设随机变量X的密度函数为求随机变量Y=X2+1的分布函数与密度函数．
解答题设φ(x)在区间[0，1]上具有二阶连续的导数，且φ(0)=φ(1)=0．证明
解答题四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=α2+α3=，求方程组AX=b的通解．
解答题设随机变量X的密度函数为求随机变量Y=X2+1的分布函数与密度函数．
解答题设矩阵可逆，为A*对应的特征向量．
解答题设随机变量X的概率密度为已知EX=2，求
解答题设X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为
解答题设向量组(i)α1=(2，4，-2)T，α2=(-1，a-3，1)T，α3=(2，8，b-1)T； (ⅱ)β1=(2，b+5，-2)T，β2=(3，7，a-4)T，β3=(1，2b+4，-1)T． 记A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)．
解答题 设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n-1)，f(n)(x0)≠0(n＞2)．证明：当n为奇数时，(x0，f(x0))为拐点．
解答题已知3阶实对称矩阵A的特征值为1，1，0，且α=(1，1，1)T是齐次方程组Ax=0的基础解系．
解答题设齐次线性方程组(2E-A)x=0有通解x=kξ1=k(-1，1，1)T，其中k是任意常数，A是二次型f(x1，x2，x3)=xTAx对应的矩阵，且r(A)=1．
解答题 求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解．
解答题设随机变量 X 与Y 相互独立，X 服从参数为 1 的指数分布
解答题设某商品平均收益成本函数为已知供给弹性εp=-1.5时，总利润最大，求a和总利润最大时的产量．
解答题
解答题X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量
解答题设求y'．
解答题设X1，X2，…，Xn(n＞2)是来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，记Yi=Xi-(i=1，2，…，n)．求：