已知ξ是n维列向量，且ξ
T
ξ=1，如果A=E一ξξ
T
，证明：|A|=0。
已知如果矩阵方程Ax=B有解但不唯一，则a=________。
设齐次方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．是讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、有无穷多解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解。
设α
1
=(1，1，1)
T
，求α
2
，α
3
，使α
1
，α
2
，α
3
相互正交。
求矩阵的伴随矩阵A*。
设随机变量X
1
服从参数为P(0＜p＜1)的0—1分布，X
2
服从参数为n，P的二项分布，Y服从参数为2p的泊松分布，已知X
1
取0的概率是X
2
取0的概率的9倍，X
1
取1的概率是X
2
取1的概率的3倍，则P{Y=0}=_______，P{Y=1}=_______。
设连续型随机变量X的分布函数为求：(1)常数A；(2)X的概率密度函数f(x)；(3)
若随机变量X1，X2，X3相互独立，且服从相同的两点分布服从________分布，EX=________，DX=________.
设随机变量X的概率密度为对X独立重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数。求Y2的数学期望。
对于任意两个事件A，B，与A∪B=B不等价的是()。
设A，B是任意两个随机事件，又知，且1＞P(B)＞P(A)＞0，则下列结论中一定成立的是()。
袋中有4个白球，2个红球，从中任取1个。用X表示取出的红球个数，求X的分布律。
将一枚硬币重复投掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数为( )。
设事件A发生的概率是事件B发生的概率的3倍，A与B都不发生的概率是A与B同时发生概率的2倍，若P(B)=，则P(A—B)=________。
设随机变量X服从正态分布N(2，δ
2
)，且P(2＜X＜4)=0．3，则P(X＜0)=________-。
设随机变量X的分布函数F(x)=求随机变量X的概率密度。
假设一设备开机后无故障的概率工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时。设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的事件Y的分布函数F(y)。
假设随机变量X服从参数为2的指数分布，求Y=1-e
-2x
的密度分布函数。
设随机变量X服从正态分布N(1，2)，Y服从泊松分布P(2)，求期望E(2X一Y+3)。
设随机变量X服从正态分布N(μ，δ
2
)，则随着δ的增大，概率P{|X-μ|＜δ}( )。