解答题设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围．
解答题已知函数，M为不等式的解集.（Ⅰ）求M；（Ⅱ）证明：当a，bM时，.
解答题在直角坐标系xOy中，圆C的方程为.（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，,求l的斜率.
解答题等差数列{}中，（I）求{}的通项公式；(II)设=[]，求数列{}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.
解答题为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“k合1检测法”，即将k个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现有100人，已知其中2人感染病毒．（1）①若采用“10合1检测法”，且两名患者在同一组，求总检测次数；②已知10人分成一组，分10组，两名感染患者在同一组的概率为，定义随机变量X为总检测次数，求检测次数X的分布列和数学期望E(X)；（2）若采用“5合1检测法”，检测次数Y的期望为E(Y)，试比较E(X)和E(Y)的大小(直接写出结果)．
解答题如图，在三棱锥中，，，为的中点．（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．
解答题已知函数.（I）当时，求曲线在处的切线方程；(II)若当时，，求的取值范围.
解答题已知函数．证明：（1）存在唯一的极值点；（2）有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数．
解答题设函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，证明.
解答题定义数列：对实数p，满足：①，；②；③，．（1）对于前4项2，-2，0，1的数列，可以是数列吗？说明理由；（2）若是数列，求的值；（3）是否存在p，使得存在数列，对？若存在，求出所有这样的p；若不存在，说明理由．
解答题设数列满足设数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；
解答题已知函数.(I)讨论的单调性；(II)若有两个零点，求a的取值范围.
解答题在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.（1）当时，求及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.
解答题已知是各项均为正数的等比数列，.已知是各项均为正数的等比数列，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．
解答题如图，在已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G.（I）证明G是AB的中点；（II）在答题卡第（18）题图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．
解答题已知A是椭圆E：的左顶点，斜率为的直线交E与A，M两点，点N在E上，.（I）当时，求的面积 (II) 当2时，证明：
解答题在直角坐标系中，曲线与轴交于两点，点的坐标为（0,1）。当变化时，解答下列问题：（1）能否出现的情况？说明理由；（2）证明过三点的圆在轴上截得的弦长为定值。
解答题已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）证明：只有一个零点．
解答题如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1．（1）证明：BE⊥平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积．
解答题下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：．（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．