摘要
设L是F^n的子空间P_L是F^n到L上的正交投影,其中F=C或R．设A是一个n×n的矩阵．本文给出了广义Bott-Duffin逆A_(L)^(+)=P_L(AP_L+I-P_L)^+当A和L都有小扰动时的扰动分析．利用这个结果,建立了在A和B满足一定扰动条件时,系统Ax+By=b,Bx=d的最小二乘解的扰动分析．
Let L be a subspace of F^n and P_l be the orthogonal projection of F^n onto L, where F=C or R. Let A be an n×n matrix. In this paper, we will give the perturbation analysis of the generalized Bott-Duffin inverse A_((L))^((+))=P_l(AP_l+I-P_l)^+ when A and L have small perturbation. Using this result, we establish a perturbation analysis to the least squares solution of the system Ax+B~*y=b, Bx=d under certain small perturbation of A and B.
出处
《华东师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2005年第Z1期72-78,共7页
Journal of East China Normal University(Natural Science)
基金
国家自然基金(10371044)上海市重点学科建设项目上海市基础研究重点项目(04JC14031)
关键词
广义B-D逆
L-零矩阵
扰动分析
正交投影
generalized B-D inverse
L-zero matrix
perturbation analysis
orthogonal projection
