摘要
本模型对抢渡长江问题的研究 ,根据江面水流速度的各种情况 ,给出了若干个抢渡长江的模型 ,根据问题中所提供的具体数据 ,利用Mathematica对数值问题解的精确性、正确性、有效性 ,得出在各种情况下渡过长江所需的最小时间Tmin。首先给了长江流速呈离散分布 ,且游泳者的速度大小不变 (方向可变 )的情况下从起点游到终点所需时间的模型 ,模型如下 :MinT(d) =2×t1+t2s.t.v2 x1+v2 y1=v2v2 x2 +v2 y2 =v2(vx1+1.4 7)×t1=d(vx2 +2 .11)×t2 =10 0 0 - 2×dvy1×t1=2 0 0vy2 ×t2 =76 0t1>0 ,t2 >0 ,vx1<0 ,vx2 <0 ,vy1>0 ,vy2 >00 <d <5 0 0利用上述模型 ,在假设水流速度为问题 3中所给的数据 ,游泳者的速度为 1.5米 /秒时 ,求得游泳者到达终点的最小时间为Tmin=90 4秒。其次给出了长江流速呈连续分布 ,且游泳者的速度大小不变 (方向可变 )的情况下从起点游到终点所需时间的模型 ,模型如下 :MinT(d) =2t1+t2s.t.d =vx1×t1+2 .2 8vy1×t21/ 4 0 0vy1×t1=2 0 0(2 .2 8+vx2 )×t2 =10 0 0 - 2dvy2 ×t2 =76 0v2 x1+v2 y1=v2v2 x2 +v2 y2 =v2t1>0 ,t2 >0 ,vx1<0 ,vx2 <0 ,vy1>0 ,vy2 >00 <d <5 0 0利用上述模型 ,在假设水流速度为问题 4中所给的数据 ,游泳者的速度大小保持不变 ,且速度方向在各区域内保持不?
出处
《桂林航天工业高等专科学校学报》
2004年第2期25-28,共4页
Journal of Guilin College of Areospace Technology
