摘要
线性代数方程组Ax=b的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法收敛的充要条件分别是B=L+U和L<sub>1</sub>=（I-L）<sup>-1</sup>U的谱半径小于1。但由于求谱半径不太方便,于是人们常用充分条件‖B‖<sub>∞</sub>【1或‖B‖<sub>1</sub>【1来判定。而此两条件适用范围较窄,人们便寻找各种适用范围较宽的条件。廖晓昕在“关于Gauss-Seidel迭代收敛性的新判据”一文（《计算数学》,1979年第2期）中给出了各种判定法,但应用起来不很方便。
