摘要
作者在[1]中,提出了一种线性规划的新解法,在[2]中又提出了一种关于求解线性不等式组AX≤b的构造性新解法。在本文中将[1]、[2]中的方法用于多目标线性规划,得到一种求解多目标线性规划的新的几何解法。同时得到了在多目标线性规划中推广了的Kuhn-Tucher原理。得到主要定理如下:对于多目标线性规划:(ax)≤bii=1,2,…,m+n②若有下述关系式成立:λ1ci1+λ2ci2+…+λkcik=μ1aj1+μ2aj2+…+μlaj1这里λj>0,j=1,2,…,k,μj>0,i=1,2,…,l2≤k+l≤n+1,今D={x|(ai1x)≤bii=1,2,…,m+n}若D≠Φ则集合这里Bj1j2…jl=πj1∩πj2∩…∩πjl∩Dπi={x|(ai1x)=bi}本文的目的在于制造一套新的求解的算法,无须用任何繁复的单纯形表格。只须从一个单目标线性规划的最优解出发,即可逐次求出所有有效极点,然后再求其整个有效解集,本文应用了文献[4][5]中的大量例题,以便于参照对比。
出处
《中国管理科学》
CSSCI
1994年第2期47-59,共13页
Chinese Journal of Management Science