摘要
对于任意整数m≥2,设F_m={x∈[0,1):{m^kx}≥1/m^2,k∈N},符号{m^kx}表示m^kx的分数部分.给出了数集F_m的Hausdorff测度H^s(F_m)=(m^2-2/m^2-1)~s,其中s= log_m (m-1+(m-1)~2+4(m-1)^(1/2))/2是F_m的Hausdorff维数.
For any integer m≥2,let Fm={x∈[0,1）：{m^kx}≥1/m^2,k∈N},where {m^kx} is the fractional Dart of m^kx.This paper gives the Hausdorff measure of Fro：H^s（Fm）=（m^2-2/m^2-1）^s,where s=logm m-1＋√（m-1）^2＋4（m-1）/2 is the Hausdorff dimension of Fm.
出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2008年第5期535-541,共7页
Journal of Systems Science and Mathematical Sciences
基金
湖南省教育厅(07C542).
