摘要
给出广义概率度量空间上的随机压缩映射的新定义,统一了概率度量空间中的概率压缩,E-空间中的强压缩,随机度量空间中的几乎处处压缩和均匀压缩的定义.在广义概率度量空间上给出几个新的不动点定理,将概率度量空间中的一些熟知的不动点定理作为推论得到.利用这些不动点定理,得到分形图理论中随机迭代函数系统的遍历性定理.
This paper proposes a random contraction map in probabilistic metric spaces, and gives some new fixed point theorem of probabilistic metric spaces. Using the theorem, it is proved that every contraction map has a unique fixed point on a class Menger space, and the paper also obtains the ergodic theorem for iterated function systems in fractal image theory.
出处
《纯粹数学与应用数学》
CSCD
北大核心
2008年第2期292-300,共9页
Pure and Applied Mathematics
基金
上海理工大学科研启动费资助
上海市重点学科建设资助项目(T0502)
关键词
概率度量
压缩映射
分形图
迭代函数系统
probabilistic metric space, contraction map, fractal image, iterated function system
