Lyapunov矩阵方程存在唯一解条件的初等证明被引量：2

An Elementary Proof for the Condition of Existence and Uniqueness of Lyapunov Matrix Equation

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摘要利用复方阵的Schur三角化定理和数学归纳法给出Lyapunov矩阵方程存在唯一解的充要条件.所采用的方法和得到的结论也可以给出解的具体形式. Using Schur triangular theorem of complex square matice and induction, an elementary proof for the condition of existence and uniqueness of Lyapunov matrix equation is presented. The method and results can also give concrete solution of this matrix equation.

作者曹清录贾利新周世国

机构地区信息工程大学电子技术学院郑州大学数学系

出处《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2008年第4期24-26,共3页 Journal of Zhengzhou University:Natural Science Edition

关键词 Schur三角化定理 LYAPUNOV矩阵方程归纳法 Schur triangular theorem Lyapunov matrix equation induction

分类号 O151.21 [理学—基础数学]

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参考文献5

1高维新.矩阵方程的连分式解法.中国科学：A辑,1988,(6):576-584.
2胡端平.矩阵方程AX-XB=C的最小多项式解法[J].应用数学学报,1993,16(3):295-301. 被引量：5
3贾利新.用矩阵的谱分解研究线性矩阵方程[J].工科数学,1997,13(4):124-127. 被引量：5
4贾利新.Lyapunov方程的线性变换解法[J].电子科技大学学报,2001,30(3):313-315. 被引量：1
5周世国.多指标预测模型的纠偏组合预测模型[J].郑州大学学报（理学版）,2007,39(4):29-30. 被引量：2

二级参考文献15

1贾利新.用矩阵的谱分解研究线性矩阵方程[J].工科数学,1997,13(4):124-127. 被引量：5
2曹长修,王景,唐小我.一种模糊变权重组合预测方法——FVW法的研究[J].预测,1996,15(5):49-50. 被引量：37
3高维新，中国科学.A，1988年，6期，576页
4钱吉林，矩阵及其广义逆，1988年
5钱吉林，华中师范大学学报，1987年，2期，159页
6Chen C F，IEEE Trans AC，1968年，1期，122页
7柯召，矩阵论，1957年
8唐小我,王景,曹长修.一种新的模糊自适应变权重组合预测算法[J].电子科技大学学报,1997,26(3):289-292. 被引量：29
9陈华富.一般约束优化问题的摄动梯度投影法[J].电子科技大学学报,1997,26(4):445-448. 被引量：6
10张友兰,周爱民.最优加权组合预测及其应用[J].数量经济技术经济研究,1997,13(10):66-68. 被引量：21

共引文献9

1龚和林,舒情.可逆可对角化矩阵最小多项式的行列式表示法[J].湖北大学学报（自然科学版）,2012,34(4):422-426.
2贾利新.Stein方程的线性变换解法[J].电子科技大学学报,2004,33(4):471-473.
3黄礼平,黄力民.域上矩阵方程∑A^iXB_i＝C的显式解[J].湘潭矿业学院学报,1995,10(4):48-51.
4周世国,齐祥来,焦成文.河南省铁路客运量组合预测与分析[J].商丘师范学院学报,2010,26(9):1-6.
5贾利新,李晓楠.两类矩阵方程的张量积解法[J].甘肃教育学院学报（自然科学版）,1999,13(1):14-16.
6殷保群,奚宏生,杨孝先.矩阵方程AX-XB=C非奇异解的存在性[J].中国科学技术大学学报,2000,30(3):340-344. 被引量：8
7贾利新.Lyapunov方程的线性变换解法[J].电子科技大学学报,2001,30(3):313-315. 被引量：1
8贾利新,张小勇,周世国.几类线性矩阵方程的显式解[J].郑州大学学报（理学版）,2015,47(2):24-26. 被引量：1
9安军.最小多项式的一个重要性质的多种证法及应用[J].高等数学研究,2020,23(1):111-114. 被引量：2

同被引文献15

1刘玉波.次对称矩阵的推广和它的某些应用[J].河北大学学报（自然科学版）,1994,14(3):13-19. 被引量：16
2周富照,郭婧,黄雅.一类矩阵方程的对称正交对称解的迭代法研究[J].郑州大学学报（理学版）,2009,41(3):1-4. 被引量：3
3贾利新.用矩阵的谱分解研究线性矩阵方程[J].工科数学,1997,13(4):124-127. 被引量：5
4徐清舟,张志立.一类四元数矩阵方程的最小二乘解[J].郑州大学学报（理学版）,2005,37(1):13-15. 被引量：1
5杨中原,傅英定,黄廷祝.逆M-矩阵的一些性质及应用[J].电子科技大学学报,2005,34(5):713-716. 被引量：5
6Zhang X D, Li J S. Spectral radius of nonnegative matrices and digraphs[ J]. Aeta Mathematica Sinica, 2005,48 (1): 181-184.
7Berman A, Plemmons R J. Nonnegative Matrices in the Mathematic Science[M]. New York: Academic Press, 1979:117- 121.
8Horn R A, Johnson. Matrix Analysis[ M ]. Cambridge : Cambridge University Press, 1994.
9Lancaster P, Tismentsky M. The Theory of Matrices with Applications [ M ]. New York : Academic Press, 1985.
10Jiang Dingde, Xu Zhengzheng, Chen Zhenhua, et al. Joint time-frequency sparse estimation of large-scale network traffic [ J ]. Computer Networks,2011, 55 ( 15 ) : 3533 - 3547.

引证文献2

1杜鹃,冯思臣,谭仁俊.复矩阵的对称满秩分解[J].郑州大学学报（理学版）,2011,43(1):4-6. 被引量：1
2贾利新,张小勇,周世国.几类线性矩阵方程的显式解[J].郑州大学学报（理学版）,2015,47(2):24-26. 被引量：1

二级引证文献2

1赵建兴,桑彩丽.对角占优矩阵的行列式估计[J].郑州大学学报（理学版）,2016,48(3):32-38.
2杜鹃,冯思臣,谭仁俊.复函数矩阵的向量及矩阵导数的性质[J].成都理工大学学报（自然科学版）,2016,43(5):635-640.

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