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牛顿迭代法与剖分相结合的一种多项式求根算法 被引量:1

An Algorithm Association Newton's Iterative Method With Dissection for Solving Complex Polynomials
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摘要 牛顿迭代法是多项式求根的一种效率很高的算法,但是它有两个缺点:第一每次只能求出一个ε-根,求其它根时若采用降次处理又会产生精度降低的问题。第二有时会遇到由于初始点选择不当而使算法失效。如果将牛顿迭代法与剖分相结合,可以产生一个新的多项式求根算法。经过对110个10次到20次多项式的求根检验发现:1)一次求根率(求出根数与应有根数之比)达到88%以上;2)已经求出的每一个根的平均迭代次数K(d)=c(d)·d,其中d为多项式的次数,c(d)<14;3)在复数域内求一个根的计算量为O(d3)次实数乘法。 This algorithm almost can solve all roots of complex polynomial.Computational examples show:the efficiency of solving roots (the ratio of solved roots to having roots) outstrips 88%,and the mean computation quantity of every solved root is smaller than 42 d times polynomial-computation-value,here d is the degree of polynomial. [
作者 廖章钜
出处 《北京联合大学学报》 CAS 1998年第1期62-67,共6页 Journal of Beijing Union University
关键词 牛顿迭代法 剖分法 多项式 算法 Newton's iterative method dissection ratio of solved roots
  • 相关文献

参考文献3

二级参考文献15

  • 1王则柯,易艳春,钟信.数理经济学的动力系统方法[J].数学的实践与认识,1989,19(2):62-66. 被引量:3
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  • 3王则柯,自然杂志,1986年,9卷,419页
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  • 5王则柯,应用数学学报,1984年,7卷,321页
  • 6王则柯,中国科学.A,1984年,27卷,8期
  • 7王则柯,自然杂志,1984年,7卷,511页
  • 8王则柯,拓扑学理论与应用
  • 9王则柯,现代西方经济学辞典
  • 10王兴华,Sci Chin A,1987年,7期,673页

共引文献10

同被引文献3

引证文献1

二级引证文献2

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