摘要
本文研究二维无粘性Boussinesq方程组在超临界Besov空间B_(p,q)~s(R^2),s>1+2/p,1<p<+∞,1≤q≤+∞和临界Besov空间B_(p,1)^(1+2/p)(R^2),p∈(1,+∞)局部解的存在性和唯一性,并且得到了局部解仅使用▽θ的爆破准则,该准则将Beale-Kato-Majda型准则推广到了齐次Besov空间B_(∞,∞)~0(R^2).
In this paper,we study the 2D invisid Boussinesq equations,and prove the local existence and uniqueness of solutions in Besov space Bp,q^s（R^2） for super critical case s1＋2/p,1p＋∞,1≤q≤＋∞,and critical case s = 1 ＋2/p with p∈（1,＋∞） and q = 1.The blow-up criteria of the local solutions constructed are also obtained,which improves the Beale-Kato-Majda type criterion in homogeneous Besov space B∞,∞^0（R^2）.Moreover,our blow-up criteria are only imposed on▽θ.
出处
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
2010年第3期455-468,共14页
Acta Mathematica Sinica：Chinese Series
基金
国家自然科学基金资助项目(10771052)
河南省创新型科技人才队伍建设工程
河南省高校科技创新人才支持计划(2009HASTIT007)
河南理工大学博士基金(B2008-62)
