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一类Weierstrass函数修改成包含相位θ_k的图的维数

Dimensions of a Weierstrass-type function modified to include phases θ_k
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摘要 研究了形如∑∞k=1λ-ksin(λkt+θk)(λ>1)的Weierstrass函数图像的分形维数,证明了这类函数的Box维数与Hausdorff维数等于1. The fractal dimensions of a certain ^∞∑k=1λ-^ksin（λ^kt＋θk）（λ1）Weierstrass-type function was studied.It was proved that their Box dimention and Hausdorff dimension are both equal to 1.
作者 李乃媛
机构地区 海南大学信息科学技术学院
出处 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第5期120-121,共2页 Journal of Zhengzhou University of Light Industry:Natural Science
关键词 WEIERSTRASS函数 分形维数 BOX维数 HAUSDORFF维数 Weierstrass-type function fractal dimensions Box dimension Hausdorff dimension
分类号 O174.12 [理学—基础数学]
  • 相关文献

参考文献3

  • 1[英] 肯尼思·法尔科内.分形几何--数学基础及应用[M].沈阳:东北工学院出版社,1991:42-88.
  • 2何国龙.关于一类Weierstrass函数的分形维数[J].浙江师范大学学报（自然科学版）,2003,26(4):330-332. 被引量：6
  • 3Lin F H,Yang X P.Geometric Measure Theory[M].Beijing:Science Press,2002.

二级参考文献4

  • 1肯尼思·法尔科内 曾文曲 刘世耀 戴连贵 等.分形几何——数学基础及其应用[M].沈阳：东北大学出版社,1991..
  • 2Lin F H,Yang X P. Geometric Measure Theory[M]. Beijing/New York:Science Press,2002.
  • 3Besicovitch A S,Ursell H D. Sets of fractional dimensions(V):On dimensional numbers of some continues curves[J]. J London Math Soc, 1937,12(1) : 18--25.
  • 4Berry M V, Lewis Z V. On the Weierstrss-Mandelbrot fraetal function[J]. Proc R Soc London, 1980,370(A) :459--484.

共引文献5

郑州轻工业学院学报（自然科学版）
2010年 第5期

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