摘要
关于利用计算机代数系统,结合吴方法,Grbner基方法,结式方法以及实根分离算法等对于多项式微分系统定性分析和稳定性判定的一些近期进展,主要包括高维系统平衡点和稳定性判定,一般平面系统的焦点量计算,焦点量独立性的判定以及小扰动极限环的构造以及利用向量场对称性或不变解曲线的存在性部分算法化地给出中心存在的条件.最后展示一些计算实例并提出几个相关的公开问题.
Based on Wu＇s method,Grobner basis theory and resultant argument,the stability of polynomial differential system,the construction of limit cycles and the derivation of the conditions for a center are considered by using computer algebraic systems.An algorithmic manipulation for the stability of the system are reviewed,including stability of an equilibrium, calculation of focal values,the determination of the independence of focal values,the construction of small amplitude limit cycles,and the search of center conditions.Several important examples are given to illustrate the algorithm.
出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2010年第11期1465-1477,共13页
Journal of Systems Science and Mathematical Sciences
基金
国家自然科学基金(11001204)资助课题
关键词
微分系统
稳定性
极限环
中心条件
符号推导
Differential systems
stability
limit cycles
center conditions
symbolic reasoning
