摘要
在 Ｒ Ｎ × Ｒ＋ （ Ｎ ≥２） 中考虑非线性波动方程：２ ｕ（ ｘ ，ｔ）ｔ２ － ｘｉ ａｉｊ（ｘ） ｘｊｕ ＝ ｜ ｕ ｜ ｐ－ １ ·ｕ ，１９８０ 年 Ｋａｔｏ 证明当１ ＜ ｐ ≤ Ｎ＋ １ Ｎ－ １ 时， Ｃａｕｃｈｙ 问题的解可能在有限时刻爆破· 在本文中，使用不同的估计方法，把 Ｋａｔｏ 的结果改进为１ ＜ ｐ ≤ Ｎ＋ ３ Ｎ－ １ ·
For the nonlinear wave equation in R N×R +(N≥2): 2u(x,t)t 2-x ia ij (x)x ju= ｜u｜ p-1 ·u, in 1980 Kato proved the solution of Cauchy problem may blow up in finite time if 1<p≤N+1N-1. In the present work his result allowing 1<p≤N+3N-1 is improved by using different estimates.
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
1999年第9期943-946,共4页
Applied Mathematics and Mechanics
基金
国家自然科学基金
