摘要
无限维Hilbert空间中,解凸可行问题的平行投影算法通常是弱收敛的.本文对一般的平行投影算法进行改进,设计了一种解凸可行问题的具有强收敛性的新算法.该算法主要是在原有算法基础上引入了一个参数序列,在参数序列满足一定的控制条件下保证了算法的强收敛性.为了简单证明算法的强收敛性,我们构建了一个新的积空间,然后把原空间的这种改进平行投影算法转换为积空间中的交替投影算法.这样,改进的平行投影算法的强收敛性就可以通过交替投影算法的收敛性证明得到.
It is well known that the classical parallel projection algorithm for convex feasibility problem in Hilbert space is weak convergent.In this paper,a modification of parallel projection algorithm is presented by introducing a parameter sequence for solving the convex feasibility problem.To prove the strong convergence in a simple way,we introduce a product space.Then,we transmit the modified parallel algorithm in the original space to a aternating one in the product space.Thus,the strong convergence of the modified parallel projection algorithm is derived from the alternating one under some parametric controlling conditions.
出处
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2011年第2期303-312,共10页
Acta Mathematicae Applicatae Sinica
基金
国家自然科学基金(10671126)
上海市重点学科建设(S30501)
上海市研究生创新基金(JWCXSL1001)
河南理工大学青年基金(Q2009-3)资助项目
关键词
凸可行问题
改进的平行投影算法
积空间
强收敛性
convex feasibility problem
modified parallel projection algorithm
product space
strong convergence
