摘要
讨论了高阶差分方程Δｎｘ（ｋ） ＋ ｐ（ ｋ）Δｎ － １ ｘ（ ｋ） ＋ ｑ（ ｋ） ｆ（ ｘ（ ｇ１（ ｋ）） ，…，ｘ（ ｇ ｍ（ ｋ））） ＝ ０ ． ｋ ∈ Ｎ（０） 解的振动性及渐近性问题． 这里Δ表示差分算子：Δｘ（ｋ） ＝ ｘ（ｋ ＋ １） － ｘ（ ｋ） ，Δｍｘ ＝ Δ（Δｍ － １ ｘ） ，ｍ ＝ １ ，２ ，…，ｎ ，Δ０ ｘ ＝ ｘ ；ｎ（ ａ） ＝ ｛ａ ，ａ ＋ １ ，…｝ ．
In this paper, the oscillatory and asymptotic behavior of n th order difference equationΔ nx(k)+p(k)Δ n-1 x(k)+q(k)f(x(g 1(k)),…,x(g m(k)))=0. k∈N(0)is investigated, where Δ is the forward difference operater, i.e. Δx(k)=x(k+1)-x(k), Δ mx= Δ ( Δ m-1 x),m=1,2,…,n, Δ 0x=x;N(a)={a,a+1,…} .
出处
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》
CAS
1999年第4期23-27,共5页
Journal of Qufu Normal University(Natural Science)
关键词
差分算子
振动性
渐近性
差分方程
n阶
解
eventually positive (eventually negative)
difference operator
oscillation
