摘要
讨论正态总体单侧检验问题中犯第一类错误的概率α和犯第二类错误的概率β之间的关系。提出了试验成本不增加的条件下,怎样选择合适的显著性水平α使期望损失最小。本文的主要结果为:设在显著性水平α下的期望损失额为 L(α)=Mα+Nβ则当时,L(α)取最小值根据样本提供的信息对总体的参数或分布进行假设检验,拒绝假设H_0要承担一定的风险即通常所说的犯两类错误。本文重点讨论单侧检验问题。文中N(μ_0,δ~2)表示数学期望为μ_0,方差为δ~2的正态分布。φ(x)为标准正态分布的密度函数,即φ(x)=1/(2π)^(1/2)e^(x^2)/2; Φ(x)为标准正态分布的分布函数,即Φ(x)=integral from -∞ to x φ(t)dt;(?)为样本平均值,即 (?)=1/n(X_1+X_2+…+X_n)
出处
《经济数学》
1990年第1期98-103,共6页
Journal of Quantitative Economics
