摘要
在不要求f非负的条件下,通过将边值问题转化成积分方程系统,并运用锥上的不动点指数理论研究带2个参数的四阶边值问题u(4)+βu″-αu=f(t,u),0<t<1u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0正解的存在性,其中:f:[0,1]×[0,+∞)-→R是连续的;α,β∈R满足β≤0,α≥-(β2)/4,α/(π4)+β/(π2)<1或满足β<2π2,α≥0,α/(π4)+β/(π2)<1.
In the case of not requiring f to be nonnegative,by transforming the boundary value problem into the integral equation system and applying the fixed point index theory in cones,the authors study the following fourth-order boundary value problem with two parameters u（4）＋βu″-αu=f（t,u）,0t1 u（0）=u（1）=u″（0）=u″（1）=0 and obtain the results on the existence of its positive solution,where f： ×[0,＋∞）R is continuous,and α,β∈R satisfies β≤0,α≥-（β2）/4,α/（π4）＋β/（π2）1,or β2π2,α≥0,α/（π4）＋β/（π2）1.
出处
《西南大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第11期49-54,共6页
Journal of Southwest University(Natural Science Edition)
基金
国家自然科学基金资助项目(11101335)
甘肃省教育厅项目(1102)
兰州市科技项目(2011-2-72)
西北师范大学科技创新工程项目(03-69)
关键词
正解
锥
不动点指数
positive solution
cone
fixed point index
