摘要
运用上下解方法及不动点指数理论,在非齐次边界条件下讨论了三阶三点边值问题u″′(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=λ1,u'(0)=λ2,u'(1)-αu'(η)=λ3正解的存在性和不存在性,并且给出了该问题至少存在一个正解,两个正解及无正解时参数(λ1,λ2,λ3)的最优取值范围。其中(λ1,λ2,λ3)∈R3+\{(0,0,0)}为参数,η∈(0,1),α∈0,1[)η为常数,a∈C((0,1),[0,+∞)),f∈C([0,+∞),[0,+∞))。
By using the lower and upper solutions method and fixed point index theory, we study the existence and non- existence of positive solutions of nonhomogeneous boundary value problem
u″′（t）＋a（t）f（t））=0,t∈（0,1）,
u（0）=λ1,u′（0）=λ2,u′（1）-au′（η）=λ3
and given the optimal regions of （λ1,λ2,λ3） when the above problem at least exist one positive solution, two positive solutions and no positive solution, respectively. Where （λ1,λ2,λ3） ∈R3＊／｜0,0,0）｜ tare parameters, η∈（0,1）,α∈[0,1/η）are constants,α∈С（（0,1）,[0,＋∞））,f∈С（[0,＋∞）,[0,＋∞））.
出处
《山东大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2012年第10期109-115,共7页
Journal of Shandong University(Natural Science)
基金
国家自然科学基金资助项目(11061030)
关键词
正解
存在性
多解性
上下解方法
不动点指数
positive solutions
existence
multiplicity
lower and upper solutions
fixed point index
