摘要
一个力学系统的振动到底能揭示出它的构成到什么程度？尽管它有着无数的应用以及优美的数学，这个问题却常常出现在力学，微分方程，线性代数之间的夹缝之中．我们以一个经典的有限维的例子来提出这个常被忽视的问题：应用珠串状弦的振动频率来恢复珠的位置和质量．我们首先导出运动方程，然后比较线性模型的本征值，而这些模型是由实验室的测弦器测出的振动数据给出的．更具挑战性的是由谱的数据恢复珠子的质量和位置，这是一个有着大量优美算法的问题．在提出适合于高年级本科生的基于正交多项式的方法后我们通过物理的实验来确信它的有效性．我们鼓励读者们运用我们所提供的数据群去进行自己的探索．
出处
《数学译林》
2012年第3期203-212,共10页
MATHEMATICS
