摘要
数学问题解决指学生综合运用原有的数学知识,经历一定的思考过程,解决问题并获得新知识的活动.这里的知识是广义的知识,包括数学事实、概念、规则和策略等.现代信息加工心理学家认为,解题不仅需要理解语言文字所涉及的事实,而且要把新的问题归人原有问题图式,因此涉及数学事实、概念等陈述性知识.设计并执行解题计划涉及解题策略和计算技能,这里包含数学定理、规则、数学思想方法等程序性知识;对解题过程进行监控涉及元认知知识和元认知策略,这属于对内调控的策略性知识.现代认知心理学家从广义知识角度对问题解决的分析(即分析出问题解决的不同阶段需要问题解决者具备不同类型的知识)为我们进行问题解决的教学指明了方向.本文将针对问题解决过程的四个步骤,结合广东省2012年的一道高考题对各步骤所涉及的知识类型进行分析,并在此基础上提出问题解决的教学策略.
基金
广州市教育科学“十二五”规划第一批立项课题——高中数学不同类型知识的教学策略研究(项目编号:11C221)