摘要
假设{X,X i,i≥1}为独立同分布的随机变量序列,记S n=∑n i=1X i.N为标准正态随机变量,利用独立随机变量和的弱收敛定理和尾概率不等式,在拟权函数和边界函数满足适当的条件下,证明了limε→0ε1/s-1∑∞n=n0ψ(n)E{Sn/n-(1/2)-εσgs(n)}+=sσ1-s E N1/s成立的充要条件是EX=0和EX2=σ2.
Let {X,Xi,i≥1}be a sequence of i. i. d. random variables and setSn=n∑i=1 Xi,N is the standardnormal random variable. With the help of the weak convergence theorem and the inequalities of tail probability and under some suitable conditions of weighted function and boundary function, we show that limε→0 ε1/s-1 ∞∑n=n0ψ（n）E{｜S｜/√n-εσgs（n）}＋=sσ/1-s E｜N｜1/s holds if and only if EX=0and EX2 =σ2.
出处
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2013年第5期871-875,共5页
Journal of Jilin University:Science Edition
基金
吉林省教育厅"十二五"科学技术研究项目(批准号:2012474)
关键词
独立同分布随机变量
矩收敛
精确渐近性
拟权函数
independent and identically distributed （i. i. d. ） random variable
moment convergence
precise asymptotics
weighted function
