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一类近于凸调和映照的凸像半径与Pre-Schwarz导数的估计 被引量:5

Estimations of Convexity Radius and the Norm of Pre-Schwarz Derivative for Close to Convex Harmonic Mappings
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摘要 对任意给定的α∈[0,1),对单位圆盘D上规范化的保向调和映照类H的一个近于凸子类P^0(α)={f=h+g∈H:R{h′(z)-α}>|g′(z)|,z∈D,g′(0)=0}的性质进行了研究,如P^0(α)类的凸像和星象半径估计、偏差定理、像域面积的估计、拟共形性,其中得到的凸像和星象半径估计值改进了文献[8-9]中相应结果.此外,对包含P^0(α)的稳定单叶调和映照类(SHU)的Pre-Schwarz导数进行了考虑,得到了精确的上界估计. In this paper, the following subclass of H P^0(α)={f=h+g∈H:R{h′(z)-α}〉|g′(z)|,z∈D,g′(0)=0} is studied, where α ∈ [0, 1) and H is the class of all normalized sense preserving harmonic mappings defined in the unit disk D. Estimations of the convexity and starlike radii of p^0(α) are given, which improve the relative results in [8, 9]. A distortion theorem and a lower bound of |f(D)| for all f ∈P^0(α) are obtained. The upper bound of Pre-Schwarzian norms of functions in a subclass of SHU containing P^0(α) is estimated and the quasiconformality is discussed also.
作者 漆毅 石擎天
出处 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第6期1057-1066,共10页 Acta Mathematica Scientia
基金 国家自然科学基金(11371045) 中央高校基础科研基金(YWF-14-SXXY-008) 安徽省高等学校自然科学研究项目(KJ2015A323)资助~~
关键词 近于凸函数 凸像和星象半径 偏差定理 拟共形映照 PRE-SCHWARZ导数 Close to convex functions Convexity and starlike radii Distortion theorem Quasiconformal mapping Pre-Sehwarz derivative.
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参考文献1

二级参考文献2

共引文献1

同被引文献12

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