涉及三角形角平分线的两个对称不等式

下载PDF

导出

摘要为了书写上方便,下面我们用记号∑表示循环和,如∑a=a＋b＋c,∑ab=ab＋bc＋ca等,文[1]给出如下的一个旁切圆与边长的不等式：已知r_a,r_b,r_c是△ABC的边a,b,c分别为邻边的旁切圆的半径,则∑（r_a-r_b）~2≥∑（a-b）~2.文[2]给出中线、高与边长的两个不等式：（1）记△ABC三边为a,b,c,相应边上的中线长为m_a,m_b,m_c,则∑（m_a-m_b）~2≥1/4∑（a-b）~2;

作者刘永岩

机构地区江苏省海头高级中学

出处《中学数学研究》 2017年第6期25-27,共3页

关键词对称不等式角平分线三角形旁切圆 ABC 边长中线三边

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

引文网络
相关文献

参考文献4

1秦庆雄.一个漂亮的几何不等式[J].数学通讯（教师阅读）,2009(6):32-32. 被引量：2
2侯典峰.两个优美的几何不等式[J].中学数学（高中版）,2010(6):56-56. 被引量：3
3董林,李继军.对一个优美几何不等式的研究[J].中学数学（高中版）,2011(2):68-68. 被引量：1
4杨学枝.关于三角形角平分线上一点的不等式[J].数学通讯（教师阅读）,2011(8):42-42. 被引量：4

二级参考文献5

1杨学枝.不等式研究[M].拉萨:西藏人民出版社,2003.
2杨路,夏壁灿.不等式机器证明与自动发现(数学机械化丛书)[M].科学出版社,2005.
3单〓主编.几何不等式在中国[M]. 江苏教育出版社, 1996
4秦庆雄.一个漂亮的几何不等式[J].数学通讯（教师阅读）,2009(6):32-32. 被引量：2
5刘永岩.一个优美的几何不等式[J].中学数学（高中版）,2010(10):56-56. 被引量：2

共引文献6

1张善立.关于费尔马点的一个猜想的证明[J].中等数学,2000(5).
2刘健.三角形内角平分线与陪位中线的一个不等式[J].湖南理工学院学报（自然科学版）,2007,20(4):24-27.
3侯典峰.两个优美的几何不等式[J].中学数学（高中版）,2010(6):56-56. 被引量：3
4刘永岩.一个优美的几何不等式[J].中学数学（高中版）,2010(10):56-56. 被引量：2
5杨学枝.两个几何不等式简证[J].中学数学（高中版）,2010(10):59-59.
6吴赛瑛.关于三角形中线上一点的不等式[J].中学数学研究,2015(9):20-21.

1何灯.欧拉不等式一个加强的类似[J].中学数学研究,2017(7).

中学数学研究

2017年第6期

浏览历史

内容加载中请稍等...

涉及三角形角平分线的两个对称不等式

参考文献4

二级参考文献5

共引文献6

相关作者

相关机构

相关主题

浏览历史