摘要
基于最优控制理论框架,利用全变差正则化技巧,讨论了在终端观测值已知的前提下一种反演二阶抛物型方程未知系数的数值计算方法.结合对正问题的分析,推出了关于未知系数所满足的必要条件,并通过引入"磨光"全变差正则化项,反演了未知系数可能存在奇性的条件下的数值解.
Based on the optimal control framework,a numerical method for solving the unknown coefficient of the two order parabolic equation is discussed by using the total variation regularization method.Combining with the direct problem a necessary condition for the satisfaction of unkown coefficients is deduced.Through the introduction of a ＂polished＂total variation regularization term,the numerical solution of the unknown coefficients is reconstructed.
作者
李照兴
张雷
胡志东
Li Zhaoxing Zhang Lei Hu Zhidong(School of Mathematics and Physics, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, Chin)
出处
《宁夏大学学报（自然科学版）》
CAS
2017年第3期229-233,共5页
Journal of Ningxia University(Natural Science Edition)
基金
国家自然科学基金资助项目(11261029
11461039)
关键词
反问题
抛物型方程
全变差
最优控制
inverse problem
parabolic equation
total variation
optimal control
