摘要
设p=81s^2+10是素数,其中s是使9s^2+2及9s^2+1/2都是素数的正奇数.运用初等数论的方法与技巧及四次丢番图方程的结果,证明了椭圆曲线y^2=x^3+(p-4)x-2p仅有整数点(x,y)=(2,0).
Let p=81s^2+10 be a prime,where s is a positive odd number satisfying that 9s^2+2 and 9s^2+1/2 are primes.By combining some methods and techniques of elementary number theory with some known results of quartic diophantine equations,it is proved that the elliptic curve y^2=x^3+(p-4)x-2p has only the integral point(x,y)=(2,0).
作者
李萍
牟全武
瞿云云
LI Ping;MU Quan-wu;QU Yun-yun(School of Science,Xi′an Polytechnic University,Xi′an 710048,China;School of Mathematical Science,Guizhou Normal University,Guiyang 550001,China)
出处
《西南师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2020年第12期10-14,共5页
Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition)
基金
陕西省自然科学基础研究计划项目(2019JM-337)
陕西省教育厅自然科学专项科研项目(17JK0341)
贵州省科学技术基金项目(黔科合基础[2019]1221号)
贵州师范大学2019年博士科研启动项目(GZNUD[2019]13号).
关键词
椭圆曲线
整数点
二次剩余
elliptic curve
integral point
quadratic residues
