摘要
该文研究具有对数非线性项和粘性项的非线性抛物方程的初边值问题.在一些适当的条件下,得到弱解的全局存在性.关于爆破性方面,得到该方程的解在任何有限时刻不爆破.这与具有多项式非线性项和粘性项的抛物方程有所不同,在那种情况下,方程的解在有限时刻爆破.
In this paper,we consider the initial boundary value problem of a viscoelastic equation with logarithmic nonlinearity.Under some suitable conditions,we obtain the existence of global weak solutions.Otherwise,we get that the solution does not blow up in any finite time.This is different from the situation of the viscoelastic equation with a polynomial nonlinearity,in which case the solution blows up in finite time.
作者
杜玉阁
田书英
Du Yuge;Tian Shuying(School of Science,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070)
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2021年第6期1816-1829,共14页
Acta Mathematica Scientia
基金
国家自然科学基金(11601402)
中央高校基本科研业务费专项资金(2020IA003)。
关键词
对数非线性
粘弹性项
存在性
爆破性
Logarithmic nonlinearity
Viscoelastic term
Global existence
Blow-up
